Chọn D

Ta có:  y ' = 3 x 2 - 4 x , y ' ' = 6 x - 4 ;

y''(0) = -4 < 0; y''(4/3) = 4 > 0. Do đó hàm số có hai cực trị là x = 0 và x = 4/3

Các mệnh đề (1); (2) và (3) sai;mệnh đề (4) đúng.

\(y=\dfrac{x^2+mx+1}{x+m}=x+\dfrac{1}{x+m}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(2\right)=0\\y''\left(2\right)< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-\dfrac{1}{\left(2+m\right)^2}=0\\\dfrac{2}{\left(m+2\right)^3}< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\m< -2\end{matrix}\right.\)

Chọn a

Đáp án A.

Đặt u = x 2 - 2 x ,  ta có y = f u ⇒ y ' = 2 x - 2 f ' u = 2 x - 2 f ' x 2 - 2 x .  

Do đó, phương trình y ' = 0 ⇔ [ 2 x - 2 = 0 x 2 - 2 x = - 2 x 2 - 2 x = - 1 x 2 - 2 x = 0 ⇔ [ x - 1 3 = 0 x 2 - 2 x + 2 = 0 x 2 - 2 x = 0 ⇔ [ x = 0 x = 1 x = 2 .  

Vậy hàm số đã chốc 3 điểm cực trị là x = 0; x= 1; x = 2.

Đáp án C

Do y ' chỉ đổi dấu tại x = -2, x = 3. Nên hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

Đáp án B

Vậy hàm số có 2 cực trị

Do đó hàm số f(|x|)  có 3 điểm cực trị  tại x= 2; x= -2 và  x= 0

Chọn B.